鏡頭景深的影響因素與計(jì)算

本文對(duì)鏡頭關(guān)鍵參數(shù)-景深的概念做了更詳細(xì)的整理，總結(jié)影響景深的各個(gè)因素，以及在實(shí)踐中如何計(jì)算景深的公式。

景深的概念

嚴(yán)格意義上講，在鏡頭焦距f和鏡頭與圖像傳感器感光面距離v固定的情況下，只有符合成像公式中物距的物體經(jīng)過(guò)鏡頭后在圖像傳感器上才能夠清晰成像。不符合成像公式物距的物體經(jīng)過(guò)鏡頭折射后在傳感器感光面上都會(huì)存在一定的彌散圓現(xiàn)象，也就是圖像變模糊了。

而正是因?yàn)槿搜酆蛨D像傳感器等對(duì)于清晰度的判定有一定的容忍度，才有了景深概念的存在，這個(gè)容忍度表現(xiàn)在焦平面上就是成像的彌散圓的直徑。

所謂的景深，如上圖所示，就是以下使用紅色標(biāo)注出來(lái)的，可以被認(rèn)為能夠在圖像傳感器對(duì)焦平面上“清晰成像”的物距范圍。在這個(gè)范圍內(nèi)的物體被認(rèn)為是可以在圖像傳感器的感光面上清晰成像，而超過(guò)這個(gè)距離之外的物體就沒(méi)辦法看清楚了。

如成像端在成像平臺(tái)前后存在前像深和后像深一樣，整個(gè)景深的范圍也包含前景深和后景深兩個(gè)部分。前者是距離鏡頭更近的部分，后者則是距離鏡頭更遠(yuǎn)的部分。

影響景深的各個(gè)因素

景深的影響因素主要有：可容許的彌散圓直徑、光圈、焦距、物距（對(duì)焦距離）。

可容許的彌散圓直徑對(duì)于景深的影響最直觀。畢竟可以允許的彌散圓直徑越大，更多前后物體的模糊光斑會(huì)被判定為“清晰”，自然也就擴(kuò)展了景深的范圍。所以彌散圓直徑越大，前后的景深范圍也就越大。一般而言，可容許的彌散圓直徑與圖像傳感器的尺寸有關(guān)，一般是圖像傳感器尺寸的1/1000-1/1500，或者是圖像傳感器pixel size的2-3倍。

鏡頭的光圈則可以通過(guò)控制光線(xiàn)的入射角度來(lái)改變景深。對(duì)于大光圈（小F值，如F1.8）而言，光線(xiàn)的入射角度比較大，離焦物體發(fā)出光線(xiàn)的彌散圓直徑也就會(huì)比較大，更容易超過(guò)彌散圓的容許值，因此導(dǎo)致景深變淺；而對(duì)于小光圈（大F值，如F16）而言，其鏡頭入射角度很小，對(duì)應(yīng)的彌散圓直徑也就很小，更難以達(dá)到彌散圓容許值，隨之?dāng)U展景深。如下圖所示。光圈越大，景深越小，光圈越小，景深越大。 這也是為什么在人像攝影要實(shí)現(xiàn)背景虛化效果的時(shí)候，往往會(huì)采用大光圈鏡頭的原因所在。

鏡頭的焦距則通過(guò)放大或壓縮彌散圓對(duì)景深產(chǎn)生影響。長(zhǎng)焦距（如200mm）會(huì)放大離焦物體的彌散圓，使其更易超過(guò)容許值，因此導(dǎo)致景深顯著變淺。例如，200mm鏡頭在F2.8時(shí)景深只有大概122mm的樣子。而短焦距（如4mm）則會(huì)壓縮離焦物體成像的彌散圓，這樣的話(huà)，即使物體偏離焦點(diǎn)，其成像的模糊光斑仍小于彌散圓容許值，因此景深范圍大幅擴(kuò)展。

物距（也就是拍攝距離）同樣會(huì)改變光線(xiàn)發(fā)散角度，直接對(duì)景深范圍產(chǎn)生影響。當(dāng)物距越近時(shí)（如微距攝影），光線(xiàn)發(fā)散角度越大，離焦區(qū)域的彌散圓更容易超出容許值，導(dǎo)致景深極淺（可能僅毫米級(jí)）；而當(dāng)物距很遠(yuǎn)的時(shí)候（如對(duì)焦無(wú)窮遠(yuǎn)），光線(xiàn)接近以平行的角度入射鏡頭，彌散圓直徑變化平緩，景深覆蓋范圍隨之顯著擴(kuò)大，后景深甚至延伸至無(wú)限遠(yuǎn)。因此，物距越近，景深越淺，物距越遠(yuǎn)，景深越大。 很多時(shí)候在鏡頭光圈不夠大的情況下，進(jìn)行人像攝影或者微距攝影要實(shí)現(xiàn)背景虛化效果的話(huà)，最佳的方式就是距離被拍攝的物體足夠近，就是這個(gè)原因。

景深的計(jì)算公式

以上總結(jié)了景深的四個(gè)影響因素。實(shí)際的景深計(jì)算公式如下所示：

? 理論計(jì)算出來(lái)的景深數(shù)據(jù)往往會(huì)大于實(shí)測(cè)值，這是因?yàn)槭艿搅绥R頭設(shè)計(jì)誤差和傳感器分辨率的限制。所以理論計(jì)算值只能作為參考。

從以上對(duì)于景深的計(jì)算公式可以看到，前景深小于后景深。

注意以上景深計(jì)算公式中的物距L。對(duì)于一個(gè)內(nèi)部光學(xué)元件固定的定焦鏡頭在產(chǎn)品中的應(yīng)用而言，該鏡頭的焦距f和鏡頭光心與圖像傳感器之間的距離像距v是固定的，那么此時(shí)的物距L就應(yīng)該是基于成像公式所計(jì)算出來(lái)的：L=(f * v) / (v - f)。

基于以上計(jì)算景深的公式，以下是一個(gè)200mm焦距、F2.8光圈鏡頭的景深范圍的計(jì)算結(jié)果：